[rollin.io]マーチンゲール法と連勝連敗が起こる確率

最後はかならず破産することで有名なマーチンゲール法

※すでにこのサイトは閉鎖されています

負けない賭け方を調べた時に必ず初めにたどり着くであろう攻略法のマーチンゲール法

決めた金額で負けてしまった場合に勝つまで倍々で掛けていく方法ですが
確かに、資金が無限であり、ベットできる最大金額が無限であれば負けることはありません

今回https://rollin.io/というビットコインを賭ける事のできる
High&Low(ハイ&ロー0-99の数字のうち出る数字が決めた数字より高いか低いかを当てる)にて最大賭け額が9999.99999mBTC(ビットコイン)[9.99999999BTC]
最小賭け金額が0.00001mBTC(1satoshi)ということで

理論上29連続負け(2の29乗=536870912)が可能になっています

0.00001m฿を賭ける 負ける↓
0.00002m฿を賭ける 負ける↓
0.00004m฿を賭ける 負ける↓
0.00008m฿を賭ける 負ける↓
0.00016m฿を賭ける 負ける↓
0.00032m฿を賭ける 負ける↓[5連敗]
0.00064m฿を賭ける 負ける↓
0.00128m฿を賭ける 負ける↓
0.00256m฿を賭ける 負ける↓
0.00512m฿を賭ける 負ける↓
0.01024m฿を賭ける 負ける↓[10連敗]
0.02048m฿を賭ける 負ける↓
0.04096m฿を賭ける 負ける↓
0.08192m฿を賭ける 負ける↓
0.16384m฿を賭ける 負ける↓
0.32768m฿を賭ける 負ける↓[15連敗]
0.65536m฿を賭ける 負ける↓
1.31072m฿を賭ける 負ける↓
2.62144m฿を賭ける 負ける↓
5.24288m฿を賭ける 負ける↓
10.48576m฿を賭ける 負ける↓[20連敗]
20.97152m฿を賭ける 負ける↓
41.94304m฿を賭ける 負ける↓
83.88608m฿を賭ける 負ける↓
167.77216m฿を賭ける 負ける↓
335.54432m฿を賭ける 負ける↓[25連敗]
671.08864m฿を賭ける 負ける↓
1342.17728m฿を賭ける 負ける↓
2684.35456m฿を賭ける 負ける↓
5368.70912m฿を賭ける ここで負けなければ取り戻せる[29戦目]
10737.41824m฿は最大掛け金額を超えているので賭けられない

勝ちや負けに関わらず連続で起こる事象はそれぞれが1/2だとしても
連続性だけを考えると確率はどんどん低くなります

しかし、絶対に起こらないこともありえません
永久に1/2の片方に偏る可能性も無くは無いです

ただしそれで思考を放棄せず、どれほどの試行回数だとどれだけの確率で起こり得るかを確かめていきます

連続で勝ち続けるのも負け続けるのも50%の場合は確率は同じです
膨大な試行回数の中でいつその連続を引いてしまうかを計算してみました

2分の1が続く確率と試行回数による起こり得る確率

※実際には1%の寺銭が発生するので明確に1/2ではありません
最低でも49%対50%になりますが、ここではわかりやすく50%で計算します

確率の計算式は0.5(1/2)×[回数]乗です

分母は確率を分数で表した時の下の数字です
1000,1000,10000回試行は1回以上当たる確率を求めます
確率~%の時、100,1000,10000回行った場合、最低1回以上は当たる確率は
起こらない事象が連続でどれだけ続くかを[1-(1-確率)]^回数の計算式で出します

連続 確率 分母 1000回試行 10000回試行 100000回試行
1 0.500000000000000 2 100.000000% 100.000000% 100.000000%
2 0.250000000000000 4 100.000000% 100.000000% 100.000000%
3 0.125000000000000 8 100.000000% 100.000000% 100.000000%
4 0.062500000000000 16 100.000000% 100.000000% 100.000000%
5 0.031250000000000 32 100.000000% 100.000000% 100.000000%
6 0.015625000000000 64 99.999986% 100.000000% 100.000000%
7 0.007812500000000 128 99.960758% 100.000000% 100.000000%
8 0.003906250000000 256 98.003749% 100.000000% 100.000000%
9 0.001953125000000 512 85.844045% 100.000000% 100.000000%
10 0.000976562500000 1024 62.357620% 99.994288% 100.000000%
11 0.000488281250000 2048 38.639292% 99.243335% 100.000000%
12 0.000244140625000 4096 21.664589% 91.298757% 100.000000%
13 0.000122070312500 8192 11.492046% 70.499933% 99.999501%
14 0.000061035156250 16384 5.921159% 45.685024% 99.776542%
15 0.000030517578125 32768 3.005707% 26.300962% 95.272645%
16 0.000015258789063 65536 1.514308% 14.151756% 78.257266%
17 0.000007629394531 131072 0.760039% 7.345646% 53.370760%
18 0.000003814697266 262144 0.380744% 3.742861% 31.714344%
19 0.000001907348633 524288 0.190553% 1.889276% 17.364850%
20 0.000000953674316 1048576 0.095322% 0.949142% 9.096118%
21 0.000000476837158 2097152 0.047672% 0.475702% 4.656471%
22 0.000000238418579 4194304 0.023839% 0.238135% 2.355989%
23 0.000000119209290 8388608 0.011920% 0.119138% 1.185016%
24 0.000000059604645 16777216 0.005960% 0.059587% 0.594274%
25 0.000000029802322 33554432 0.002980% 0.029798% 0.297580%
26 0.000000014901161 67108864 0.001490% 0.014900% 0.148901%
27 0.000000007450581 134217728 0.000745% 0.007450% 0.074478%
28 0.000000003725290 268435456 0.000373% 0.003725% 0.037246%
29 0.000000001862645 536870912 0.000186% 0.001863% 0.018625%
30 0.000000000931323 1073741824 0.000093% 0.000931% 0.009313%

みなさんは何%だったら安心できるでしょうか?
理論上は29連敗が起こる可能性は100,000回行うと0.018625%で発生します

もちろん直前の結果に関わらず常に1/2という事も理解していますが
やはり連続で物事が起きることは珍しく、戦略を作る上では参考にしていい数字だと思います

40%が続く確率と試行回数により1回以上起こり得る確率

このゲームは数字を自分で設定することができ、その数字以上か、その数字未満かにベットします

そのため、負けづらい確率にずらした場合にはWIN時の報酬が減ってしまいますが
安全に増やす確率を上げることができます

連続 確率 分母 1,000回試行 10,000回試行 100,000回試行
1 0.400000000000000 2.5 100.00000000% 100.00000000% 100.00000000%
2 0.160000000000000 5 100.00000000% 100.00000000% 100.00000000%
3 0.064000000000000 10 100.00000000% 100.00000000% 100.00000000%
4 0.025600000000000 20 100.00000000% 100.00000000% 100.00000000%
5 0.010240000000000 40 99.99661235% 100.00000000% 100.00000000%
6 0.004096000000000 80 98.35002753% 100.00000000% 100.00000000%
7 0.001638400000000 160 80.59702236% 99.99999244% 100.00000000%
8 0.000655360000000 320 48.08564488% 99.85780817% 100.00000000%
9 0.000262144000000 640 23.06262185% 92.73268768% 100.00000000%
10 0.000104857600000 1280 9.95522127% 64.95828508% 99.99720840%
11 0.000041943040000 2560 4.10764442% 34.25846026% 98.49200912%
12 0.000016777216000 5120 1.66374007% 15.44547280% 81.32035344%
13 0.000006710886400 10240 0.66884411% 6.49068128% 48.88493365%
14 0.000002684354560 20480 0.26807585% 2.64864950% 23.54255055%
15 0.000001073741824 40960 0.10731661% 1.06799836% 10.18105284%
16 0.000000429496730 81920 0.04294046% 0.42857580% 4.20404087%
17 0.000000171798692 163840 0.01717840% 0.17165122% 1.70331382%
18 0.000000068719477 327680 0.00687171% 0.06869587% 0.68483901%
19 0.000000027487791 655360 0.00274874% 0.02748401% 0.27450047%
20 0.000000010995116 1310720 0.00109951% 0.01099451% 0.10989074%
21 0.000000004398047 2621440 0.00043980% 0.00439795% 0.04397079%
22 0.000000001759219 5242880 0.00017592% 0.00175920% 0.01759064%
23 0.000000000703687 10485760 0.00007037% 0.00070368% 0.00703663%
24 0.000000000281475 20971520 0.00002815% 0.00028147% 0.00281471%
25 0.000000000112590 41943040 0.00001126% 0.00011259% 0.00112589%
26 0.000000000045036 83886080 0.00000450% 0.00004504% 0.00045036%
27 0.000000000018014 167772160 0.00000180% 0.00001801% 0.00018014%
28 0.000000000007206 335544320 0.00000072% 0.00000721% 0.00007206%
29 0.000000000002882 671088640 0.00000029% 0.00000288% 0.00002882%
30 0.000000000001153 1342177280 0.00000012% 0.00000115% 0.00001153%

33%が続く確率と試行回数により1回以上起こり得る確率

連続 確率 分母 1000回試行 10000回試行 100000回試行
1 0.330000000000000 3 100.0000000000% 100.0000000000% 100.0000000000%
2 0.108900000000000 6 100.0000000000% 100.0000000000% 100.0000000000%
3 0.035937000000000 12 100.0000000000% 100.0000000000% 100.0000000000%
4 0.011859210000000 24 99.9993410884% 100.0000000000% 100.0000000000%
5 0.003913539300000 48 98.0183041806% 100.0000000000% 100.0000000000%
6 0.001291467969000 96 72.5362335152% 99.9997558813% 100.0000000000%
7 0.000426184429770 192 34.7063417887% 98.5916518901% 100.0000000000%
8 0.000140640861824 384 13.1207317763% 75.5002562279% 99.9999220860%
9 0.000046411484402 768 4.5351970038% 37.1315422381% 99.0354426223%
10 0.000015315789853 1536 1.5199215142% 14.2006771233% 78.3808505201%
11 0.000005054210651 3072 0.5041472328% 4.9286224848% 39.6749256744%
12 0.000001667889515 6144 0.1666500749% 1.6540586148% 15.3621898375%
13 0.000000550403540 12288 0.0550252247% 0.5488917455% 5.3553060067%
14 0.000000181633168 24576 0.0181616690% 0.1814683314% 1.7999359578%
15 0.000000059938945 49152 0.0059937151% 0.0599209875% 0.5975967179%
16 0.000000019779852 98304 0.0019779657% 0.0197778961% 0.1976030292%
17 0.000000006527351 196608 0.0006527330% 0.0065271382% 0.0652522139%
18 0.000000002154026 393216 0.0002154024% 0.0021540026% 0.0215379387%
19 0.000000000710829 786432 0.0000710828% 0.0007108260% 0.0071080325%
20 0.000000000234573 1572864 0.0000234573% 0.0002345732% 0.0023457072%
21 0.000000000077409 3145728 0.0000077409% 0.0000774092% 0.0007740889%
22 0.000000000025545 6291456 0.0000025545% 0.0000255450% 0.0002554498%
23 0.000000000008430 12582912 0.0000008430% 0.0000084298% 0.0000842981%
24 0.000000000002782 25165824 0.0000002782% 0.0000027819% 0.0000278189%
25 0.000000000000918 50331648 0.0000000918% 0.0000009180% 0.0000091804%
26 0.000000000000303 100663296 0.0000000303% 0.0000003030% 0.0000030298%
27 0.000000000000100 201326592 0.0000000100% 0.0000000999% 0.0000009992%
28 0.000000000000033 402653184 0.0000000033% 0.0000000330% 0.0000003297%
29 0.000000000000011 805306368 0.0000000011% 0.0000000109% 0.0000001088%
30 0.000000000000004 1610612736 0.0000000004% 0.0000000036% 0.0000000355%

20%が続く確率と試行回数により1回以上起こり得る確率

連続 確率 分母 1000回試行 10000回試行 100000回試行
1 0.20000000000000000000 5 100.000000000000000% 100.000000000000000% 100.000000000000000%
2 0.04000000000000000000 10 100.000000000000000% 100.000000000000000% 100.000000000000000%
3 0.00800000000000000000 20 99.967515801610300% 100.000000000000000% 100.000000000000000%
4 0.00160000000000000000 40 79.836201985933400% 99.999988889761500% 100.000000000000000%
5 0.00032000000000000000 80 27.388814873819900% 95.925866537929200% 99.999999999998700%
6 0.00006400000000000000 160 6.199692158347440% 47.271837525578100% 99.833878299342300%
7 0.00001280000000000000 320 1.271850928849080% 12.014734163699300% 72.196497723814200%
8 0.00000256000000000000 640 0.255672926280182% 2.527513033765830% 22.585828487590800%
9 0.00000051200000000000 1280 0.051186908132739% 0.510691644460370% 4.991137864617220%
10 0.00000010240000000000 2560 0.010239476259588% 0.102347594383012% 1.018775022411340%
11 0.00000002048000000000 5120 0.002047979052044% 0.020477903225258% 0.204590430228924%
12 0.00000000409600000000 10240 0.000409599160267% 0.004095916106273% 0.040951612449325%
13 0.00000000081920000000 20480 0.000081919970962% 0.000819196689628% 0.008191664915391%
14 0.00000000016384000000 40960 0.000016384004009% 0.000163839919243% 0.001638387112890%
15 0.00000000003276800000 81920 0.000003276801008% 0.000032768005176% 0.000327679568479%
16 0.00000000000655360000 163840 0.000000655364651% 0.000006553646337% 0.000065536444072%
17 0.00000000000131072000 327680 0.000000131072930% 0.000001310729303% 0.000013107292240%
18 0.00000000000026214400 655360 0.000000026212366% 0.000000262123656% 0.000002621236539%
19 0.00000000000005242880 1310720 0.000000005240253% 0.000000052402527% 0.000000524025268%
20 0.00000000000001048576 2621440 0.000000001043610% 0.000000010436096% 0.000000104360964%
21 0.00000000000000209715 5242880 0.000000000210942% 0.000000002109424% 0.000000021094237%
22 0.00000000000000041943 10485760 0.000000000044409% 0.000000000444089% 0.000000004440892%
23 0.00000000000000008389 20971520 0.000000000011102% 0.000000000111022% 0.000000001110223%
24 0.00000000000000001678 41943040 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
25 0.00000000000000000336 83886080 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
26 0.00000000000000000067 167772160 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
27 0.00000000000000000013 335544320 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
28 0.00000000000000000003 671088640 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
29 0.00000000000000000001 1342177280 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
30 0.00000000000000000000 2684354560 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%

10%が続く確率と試行回数により1回以上起こり得る確率

連続 確率 分母 1000回試行 10000回試行 100000回試行
1 0.100000000000000000000000000000 10 100.000000000000000% 100.000000000000000% 100.000000000000000%
2 0.010000000000000000000000000000 100 99.995682875258900% 100.000000000000000% 100.000000000000000%
3 0.001000000000000000000000000000 1000 63.230457522903300% 99.995482665402300% 100.000000000000000%
4 0.000100000000000000000000000000 10000 9.516710644143060% 63.213895356697600% 99.995462276604100%
5 0.000010000000000000000000000000 100000 0.995021575360200% 9.516303438519200% 63.212239823155600%
6 0.000001000000000000000000000000 1000000 0.099950066615517% 0.995017120137676% 9.516262720861150%
7 0.000000100000000000000000000000 10000000 0.009999500512647% 0.099950021617801% 0.995016674192239%
8 0.000000010000000000000000000000 100000000 0.000999995008677% 0.009999500103319% 0.099950017528194%
9 0.000000001000000000000000000000 1000000000 0.000099999947401% 0.000999994974038% 0.009999499756852%
10 0.000000000100000000000000000000 10000000000 0.000010000000406% 0.000099999959080% 0.000999995090778%
11 0.000000000010000000000000000000 10240 0.000001000000083% 0.000010000000372% 0.000099999958736%
12 0.000000000001000000000000000000 20480 0.000000099997788% 0.000000999977878% 0.000009999778305%
13 0.000000000000100000000000000000 40960 0.000000010003109% 0.000000100031095% 0.000001000310945%
14 0.000000000000010000000000000000 81920 0.000000000999201% 0.000000009992007% 0.000000099920072%
15 0.000000000000001000000000000000 163840 0.000000000099920% 0.000000000999201% 0.000000009992007%
16 0.000000000000000100000000000000 327680 0.000000000011102% 0.000000000111022% 0.000000001110223%
17 0.000000000000000010000000000000 655360 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
18 0.000000000000000001000000000000 1310720 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
19 0.000000000000000000100000000000 2621440 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
20 0.000000000000000000010000000000 5242880 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
21 0.000000000000000000001000000000 10485760 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
22 0.000000000000000000000100000000 20971520 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
23 0.000000000000000000000010000000 41943040 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
24 0.000000000000000000000001000000 83886080 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
25 0.000000000000000000000000100000 167772160 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
26 0.000000000000000000000000010000 335544320 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
27 0.000000000000000000000000001000 671088640 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
28 0.000000000000000000000000000100 1342177280 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
29 0.000000000000000000000000000010 2684354560 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%
30 0.000000000000000000000000000001 5368709120 0.000000000000000% 0.000000000000000% 0.000000000000000%

長くなってしまったので別の記事で戦略を練っていきます
そもそもhttps://rollin.io/が詐欺ではない確信もありません
(海外掲示板で一人で詐欺だと騒いでいる人がいましたが、大勢は擁護していました)
一度払い出しに成功するまでは大量の金額を入れるべきではないと考えています

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